Sliver 5. λμ΄ μ μ λ ¬ π λ¬Έμ μ¨λΌμΈ μ μ§μ κ°μ
ν μ¬λλ€μ λμ΄μ μ΄λ¦μ΄ κ°μ
ν μμλλ‘ μ£Όμ΄μ§λ€. μ΄λ, νμλ€μ λμ΄κ° μ¦κ°νλ μμΌλ‘, λμ΄κ° κ°μΌλ©΄ λ¨Όμ κ°μ
ν μ¬λμ΄ μμ μ€λ μμλ‘ μ λ ¬νλ νλ‘κ·Έλ¨μ μμ±νμμ€. π μ
λ ₯ 첫째 μ€μ μ¨λΌμΈ μ μ§ νμμ μ Nμ΄ μ£Όμ΄μ§λ€. (1 ≤ N ≤ 100,000) λμ§Έ μ€λΆν° Nκ°μ μ€μλ κ° νμμ λμ΄μ μ΄λ¦μ΄ 곡백μΌλ‘ ꡬλΆλμ΄ μ£Όμ΄μ§λ€. λμ΄λ 1λ³΄λ€ ν¬κ±°λ κ°μΌλ©°, 200λ³΄λ€ μκ±°λ κ°μ μ μμ΄κ³ , μ΄λ¦μ μνλ²³ λμλ¬Έμλ‘ μ΄λ£¨μ΄μ Έ μκ³ , κΈΈμ΄κ° 100λ³΄λ€ μκ±°λ κ°μ λ¬Έμμ΄μ΄λ€. μ
λ ₯μ κ°μ
ν μμλ‘ μ£Όμ΄μ§λ€. π μΆλ ₯ 첫째 μ€λΆν° μ΄ Nκ°μ μ€μ κ±Έμ³ μ¨λΌμΈ μ μ§ νμμ λμ΄ μ, λμ΄κ° κ°μΌλ©΄ κ°μ
ν μμΌλ‘ ν μ€μ ν λͺ
μ© λ..
PS/BaekJoon
1543λ²: λ¬Έμ κ²μ μΈμ€μ΄λ μμ΄λ‘λ§ μ΄λ£¨μ΄μ§ μ΄λ€ λ¬Έμλ₯Ό κ²μνλ ν¨μλ₯Ό λ§λ€λ €κ³ νλ€. μ΄ ν¨μλ μ΄λ€ λ¨μ΄κ° μ΄ λͺ λ² λ±μ₯νλμ§ μΈλ €κ³ νλ€. κ·Έλ¬λ, μΈμ€μ΄μ ν¨μλ μ€λ³΅λμ΄ μΈλ κ²μ λΉΌκ³ μΈμΌ ν www.acmicpc.net π λ¬Έμ μΈμ€μ΄λ μμ΄λ‘λ§ μ΄λ£¨μ΄μ§ μ΄λ€ λ¬Έμλ₯Ό κ²μνλ ν¨μλ₯Ό λ§λ€λ €κ³ νλ€. μ΄ ν¨μλ μ΄λ€ λ¨μ΄κ° μ΄ λͺ λ² λ±μ₯νλμ§ μΈλ €κ³ νλ€. κ·Έλ¬λ, μΈμ€μ΄μ ν¨μλ μ€λ³΅λμ΄ μΈλ κ²μ λΉΌκ³ μΈμΌ νλ€. μλ₯Ό λ€μ΄, λ¬Έμκ° abababaμ΄κ³ , κ·Έλ¦¬κ³ μ°ΎμΌλ €λ λ¨μ΄κ° ababaλΌλ©΄, μΈμ€μ΄μ μ΄ ν¨μλ μ΄ λ¨μ΄λ₯Ό 0λ²λΆν° μ°Ύμ μ μκ³ , 2λ²λΆν°λ μ°Ύμ μ μλ€. κ·Έλ¬λ λμμ μ
μλ μλ€. μΈμ€μ΄λ λ¬Έμμ κ²μνλ €λ λ¨μ΄κ° μ£Όμ΄μ‘μ λ, κ·Έ λ¨μ΄κ° μ΅λ λͺ λ² μ€λ³΅λ..
2108λ²: ν΅κ³ν 첫째 μ€μ μμ κ°μ N(1 ≤ N ≤ 500,000)μ΄ μ£Όμ΄μ§λ€. λ¨, Nμ νμμ΄λ€. κ·Έ λ€μ Nκ°μ μ€μλ μ μλ€μ΄ μ£Όμ΄μ§λ€. μ
λ ₯λλ μ μμ μ λκ°μ 4,000μ λμ§ μλλ€. www.acmicpc.net π λ¬Έμ μλ₯Ό μ²λ¦¬νλ κ²μ ν΅κ³νμμ μλΉν μ€μν μΌμ΄λ€. ν΅κ³νμμ Nκ°μ μλ₯Ό λννλ κΈ°λ³Έ ν΅κ³κ°μλ λ€μκ³Ό κ°μ κ²λ€μ΄ μλ€. λ¨, Nμ νμλΌκ³ κ°μ νμ. μ°μ νκ· : Nκ°μ μλ€μ ν©μ NμΌλ‘ λλ κ° μ€μκ° : Nκ°μ μλ€μ μ¦κ°νλ μμλ‘ λμ΄νμ κ²½μ° κ·Έ μ€μμ μμΉνλ κ° μ΅λΉκ° : Nκ°μ μλ€ μ€ κ°μ₯ λ§μ΄ λνλλ κ° λ²μ : Nκ°μ μλ€ μ€ μ΅λκ°κ³Ό μ΅μκ°μ μ°¨μ΄ Nκ°μ μκ° μ£Όμ΄μ‘μ λ, λ€ κ°μ§ κΈ°λ³Έ ν΅κ³κ°μ ꡬνλ νλ‘κ·Έλ¨μ μμ±νμμ€. π μ
..
10773λ²: μ λ‘ μ²« λ²μ§Έ μ€μ μ μ Kκ° μ£Όμ΄μ§λ€. (1 ≤ K ≤ 100,000) μ΄ν Kκ°μ μ€μ μ μκ° 1κ°μ© μ£Όμ΄μ§λ€. μ μλ 0μμ 1,000,000 μ¬μ΄μ κ°μ κ°μ§λ©°, μ μκ° "0" μΌ κ²½μ°μλ κ°μ₯ μ΅κ·Όμ μ΄ μλ₯Ό μ§μ°κ³ , μλ κ²½ www.acmicpc.net π λ¬Έμ μ€λͺ
λμ½λ κΈ°μ₯ μ¬λ―Όμ΄λ λμ리 νμμ μ€λΉνκΈ° μν΄μ μ₯λΆλ₯Ό κ΄λ¦¬νλ μ€μ΄λ€. μ¬νμ΄λ μ¬λ―Όμ΄λ₯Ό λμμ λμ κ΄λ¦¬νλ μ€μΈλ°, μ μνκ²λ νμ μ μ μλ μ¬νμ΄λ λμ μ€μλ‘ μλͺ» λΆλ₯΄λ μ¬κ³ λ₯Ό μΉκΈ° μΌμ€μλ€. μ¬νμ΄λ μλͺ»λ μλ₯Ό λΆλ₯Ό λλ§λ€ 0μ μΈμ³μ, κ°μ₯ μ΅κ·Όμ μ¬λ―Όμ΄κ° μ΄ μλ₯Ό μ§μ°κ² μν¨λ€. μ¬λ―Όμ΄λ μ΄λ κ² λͺ¨λ μλ₯Ό λ°μ μ μ ν κ·Έ μμ ν©μ μκ³ μΆμ΄ νλ€. μ¬λ―Όμ΄λ₯Ό λμμ£Όμ! π μ
λ ₯ 첫 λ²μ§Έ μ€μ ..
1932λ²: μ μ μΌκ°ν 첫째 μ€μ μΌκ°νμ ν¬κΈ° n(1 ≤ n ≤ 500)μ΄ μ£Όμ΄μ§κ³ , λμ§Έ μ€λΆν° n+1λ²μ§Έ μ€κΉμ§ μ μ μΌκ°νμ΄ μ£Όμ΄μ§λ€. www.acmicpc.net π λ¬Έμ 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 μ κ·Έλ¦Όμ ν¬κΈ°κ° 5μΈ μ μ μΌκ°νμ ν λͺ¨μ΅μ΄λ€. 맨 μμΈ΅ 7λΆν° μμν΄μ μλμ μλ μ μ€ νλλ₯Ό μ ννμ¬ μλμΈ΅μΌλ‘ λ΄λ €μ¬ λ, μ΄μ κΉμ§ μ νλ μμ ν©μ΄ μ΅λκ° λλ κ²½λ‘λ₯Ό ꡬνλ νλ‘κ·Έλ¨μ μμ±νλΌ. μλμΈ΅μ μλ μλ νμ¬ μΈ΅μμ μ νλ μμ λκ°μ μΌμͺ½ λλ λκ°μ μ€λ₯Έμͺ½μ μλ κ² μ€μμλ§ μ νν μ μλ€. μΌκ°νμ ν¬κΈ°λ 1 μ΄μ 500 μ΄νμ΄λ€. μΌκ°νμ μ΄λ£¨κ³ μλ κ° μλ λͺ¨λ μ μμ΄λ©°, λ²μλ 0 μ΄μ 9999 μ΄νμ΄λ€. π μ
λ ₯ 첫째 μ€μ μΌκ°ν..
14888λ²: μ°μ°μ λΌμλ£κΈ° 첫째 μ€μ μμ κ°μ N(2 ≤ N ≤ 11)κ° μ£Όμ΄μ§λ€. λμ§Έ μ€μλ A1, A2, ..., ANμ΄ μ£Όμ΄μ§λ€. (1 ≤ Ai ≤ 100) μ
μ§Έ μ€μλ ν©μ΄ N-1μΈ 4κ°μ μ μκ° μ£Όμ΄μ§λλ°, μ°¨λ‘λλ‘ λ§μ
(+)μ κ°μ, λΊμ
(-)μ κ°μ, κ³± www.acmicpc.net π λ¬Έμ Nκ°μ μλ‘ μ΄λ£¨μ΄μ§ μμ΄ A1, A2, ..., ANμ΄ μ£Όμ΄μ§λ€. λ, μμ μ μ¬μ΄μ λΌμλ£μ μ μλ N-1κ°μ μ°μ°μκ° μ£Όμ΄μ§λ€. μ°μ°μλ λ§μ
(+), λΊμ
(-), κ³±μ
(×), λλμ
(÷)μΌλ‘λ§ μ΄λ£¨μ΄μ Έ μλ€. μ°λ¦¬λ μμ μ μ¬μ΄μ μ°μ°μλ₯Ό νλμ© λ£μ΄μ, μμμ νλ λ§λ€ μ μλ€. μ΄λ, μ£Όμ΄μ§ μμ μμλ₯Ό λ°κΎΈλ©΄ μ λλ€. μλ₯Ό λ€μ΄, 6κ°μ μλ‘ μ΄λ£¨μ΄μ§ μμ΄μ΄ 1, 2, 3, 4..
2751λ²: μ μ λ ¬νκΈ° 2 첫째 μ€μ μμ κ°μ N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)μ΄ μ£Όμ΄μ§λ€. λμ§Έ μ€λΆν° Nκ°μ μ€μλ μκ° μ£Όμ΄μ§λ€. μ΄ μλ μ λκ°μ΄ 1,000,000λ³΄λ€ μκ±°λ κ°μ μ μμ΄λ€. μλ μ€λ³΅λμ§ μλλ€. www.acmicpc.net π λ¬Έμ Nκ°μ μκ° μ£Όμ΄μ‘μ λ, μ΄λ₯Ό μ€λ¦μ°¨μμΌλ‘ μ λ ¬νλ νλ‘κ·Έλ¨μ μμ±νμμ€. π μ
λ ₯ 첫째 μ€μ μμ κ°μ N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)μ΄ μ£Όμ΄μ§λ€. λμ§Έ μ€λΆν° Nκ°μ μ€μλ μκ° μ£Όμ΄μ§λ€. μ΄ μλ μ λκ°μ΄ 1,000,000λ³΄λ€ μκ±°λ κ°μ μ μμ΄λ€. μλ μ€λ³΅λμ§ μλλ€. π μΆλ ₯ 첫째 μ€λΆν° Nκ°μ μ€μ μ€λ¦μ°¨μμΌλ‘ μ λ ¬ν κ²°κ³Όλ₯Ό ν μ€μ νλμ© μΆλ ₯νλ€. π μμ μ
λ ₯ 1 5 5 4 3 2 1 π μμ μΆλ ₯ 1 1 2 3 4 ..
2581λ²: μμ Mμ΄μ Nμ΄νμ μμ°μ μ€ μμμΈ κ²μ λͺ¨λ μ°Ύμ 첫째 μ€μ κ·Έ ν©μ, λμ§Έ μ€μ κ·Έ μ€ μ΅μκ°μ μΆλ ₯νλ€. λ¨, Mμ΄μ Nμ΄νμ μμ°μ μ€ μμκ° μμ κ²½μ°λ 첫째 μ€μ -1μ μΆλ ₯νλ€. www.acmicpc.net π λ¬Έμ μμ°μ Mκ³Ό Nμ΄ μ£Όμ΄μ§ λ Mμ΄μ Nμ΄νμ μμ°μ μ€ μμμΈ κ²μ λͺ¨λ κ³¨λΌ μ΄λ€ μμμ ν©κ³Ό μ΅μκ°μ μ°Ύλ νλ‘κ·Έλ¨μ μμ±νμμ€. μλ₯Ό λ€μ΄ M=60, N=100μΈ κ²½μ° 60μ΄μ 100μ΄νμ μμ°μ μ€ μμλ 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 μ΄ 8κ°κ° μμΌλ―λ‘, μ΄λ€ μμμ ν©μ 620μ΄κ³ , μ΅μκ°μ 61μ΄ λλ€. π μ
λ ₯ μ
λ ₯μ 첫째 μ€μ Mμ΄, λμ§Έ μ€μ Nμ΄ μ£Όμ΄μ§λ€. Mκ³Ό Nμ 10,000μ΄νμ μμ°μμ΄λ©°, Mμ Nλ³΄λ€ μκ±°λ κ°..
π λ¬Έμ μ μ’
λ°μ΄λ¬μ€μΈ μ λ°μ΄λ¬μ€λ λ€νΈμν¬λ₯Ό ν΅ν΄ μ νλλ€. ν μ»΄ν¨ν°κ° μ λ°μ΄λ¬μ€μ 걸리면 κ·Έ μ»΄ν¨ν°μ λ€νΈμν¬ μμμ μ°κ²°λμ΄ μλ λͺ¨λ μ»΄ν¨ν°λ μ λ°μ΄λ¬μ€μ κ±Έλ¦¬κ² λλ€. μλ₯Ό λ€μ΄ 7λμ μ»΄ν¨ν°κ° κ³Ό κ°μ΄ λ€νΈμν¬ μμμ μ°κ²°λμ΄ μλ€κ³ νμ. 1λ² μ»΄ν¨ν°κ° μ λ°μ΄λ¬μ€μ 걸리면 μ λ°μ΄λ¬μ€λ 2λ²κ³Ό 5λ² μ»΄ν¨ν°λ₯Ό κ±°μ³ 3λ²κ³Ό 6λ² μ»΄ν¨ν°κΉμ§ μ νλμ΄ 2, 3, 5, 6 λ€ λμ μ»΄ν¨ν°λ μ λ°μ΄λ¬μ€μ κ±Έλ¦¬κ² λλ€. νμ§λ§ 4λ²κ³Ό 7λ² μ»΄ν¨ν°λ 1λ² μ»΄ν¨ν°μ λ€νΈμν¬μμμ μ°κ²°λμ΄ μμ§ μκΈ° λλ¬Έμ μν₯μ λ°μ§ μλλ€. μ΄λ λ 1λ² μ»΄ν¨ν°κ° μ λ°μ΄λ¬μ€μ κ±Έλ Έλ€. μ»΄ν¨ν°μ μμ λ€νΈμν¬ μμμ μλ‘ μ°κ²°λμ΄ μλ μ λ³΄κ° μ£Όμ΄μ§ λ, 1λ² μ»΄ν¨ν°λ₯Ό ν΅ν΄ μ λ°μ΄λ¬μ€μ κ±Έλ¦¬κ² λλ μ»΄ν¨ν°μ..
Sliver 2. μμ’
μ΄ λ§λ€κΈ° π λ¬Έμ μλ κ³Ό κ°μ΄ μ¬λ¬κ°μ μ μ¬κ°νμΉΈλ€λ‘ μ΄λ£¨μ΄μ§ μ μ¬κ°ν λͺ¨μμ μ’
μ΄κ° μ£Όμ΄μ Έ μκ³ , κ° μ μ¬κ°νλ€μ νμμμΌλ‘ μΉ ν΄μ Έ μκ±°λ νλμμΌλ‘ μΉ ν΄μ Έ μλ€. μ£Όμ΄μ§ μ’
μ΄λ₯Ό μΌμ ν κ·μΉμ λ°λΌ μλΌμ λ€μν ν¬κΈ°λ₯Ό κ°μ§ μ μ¬κ°ν λͺ¨μμ νμμ λλ νλμ μμ’
μ΄λ₯Ό λ§λ€λ €κ³ νλ€. μ 체 μ’
μ΄μ ν¬κΈ°κ° N×N(N=2k, kλ 1 μ΄μ 7 μ΄νμ μμ°μ) μ΄λΌλ©΄ μ’
μ΄λ₯Ό μλ₯΄λ κ·μΉμ λ€μκ³Ό κ°λ€. μ 체 μ’
μ΄κ° λͺ¨λ κ°μ μμΌλ‘ μΉ ν΄μ Έ μμ§ μμΌλ©΄ κ°λ‘μ μΈλ‘λ‘ μ€κ° λΆλΆμ μλΌμ μ I, II, III, IVμ κ°μ΄ λκ°μ ν¬κΈ°μ λ€ κ°μ N/2 × N/2μμ’
μ΄λ‘ λλλ€. λλμ΄μ§ μ’
μ΄ I, II, III, IV κ°κ°μ λν΄μλ μμμμ λ§μ°¬κ°μ§λ‘ λͺ¨λ κ°μ μμΌλ‘ μΉ ν΄μ Έ μμ§..