14888 JAVA 연산자 끼워넣기

14888번: 연산자 끼워넣기

🍀 문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

🍀 입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

🍀 출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제

🍀 예제 입력 1

2
5 6
0 0 1 0

🍀 예제 출력 1

30
30

🍀 예제 입력 2

3
3 4 5
1 0 1 0

🍀 예제 출력 2

35
17

🍀 예제 입력 3

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

🍀 예제 출력 3

54
-24

코드 과정

접근 방법

모든 경우의 수를 다 확인해봐야 하기 때문에 백트래킹 방식을 사용했다. 이 때, 숫자의 위치는 변하지 않기 때문에 연산자의 위치만 확인하면 된다. visited를 사용하여 문제를 해결할까 고민도 했지만, 4개의 연산자를 숫자로 받아오기 때문에 그 값이 0인 경우면 이미 사용한 것으로 생각하여 문제를 해결했다.

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    public static int[] arr;
    public static int[] calArr;

    public static int max = Integer.MIN_VALUE;
    public static int min = Integer.MAX_VALUE;

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new int[n];
        calArr = new int[4];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        // 숫자
        for (int i = 0; i < n ; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        // 사칙연산
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < 4; i++){
            calArr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        backTracking(arr[0], n, 1);

        System.out.println(max);
        System.out.println(min);
    }

    public static void backTracking(int answer, int n, int depth){
        if(n == depth){
            max = Math.max(max, answer);
            min = Math.min(min, answer);
            return;
        }

        for(int i = 0 ; i < 4 ; i++){
            if(calArr[i] == 0) continue;
            calArr[i]--;
            switch (i) {
                case 0: backTracking(answer + arr[depth], n, depth + 1); break;
                case 1: backTracking(answer - arr[depth], n, depth + 1); break;
                case 2: backTracking(answer * arr[depth], n, depth + 1); break;
                case 3: backTracking(answer / arr[depth], n, depth + 1); break;
            }
            calArr[i]++;
        }

    }
}